(本小题满分12分)
已知函数
的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
（1）求实数
的值；
（2）求
在区间
上的最大值；
（3）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点P、Q，使得
是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？说明理由。
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中，底面
是正方形，
底面
, 点
是
的中点，
，且交
于点
.
平面
；
的余弦值大小；
⊥平面
.
在
和
时取极值，且
．
的表达式；
在区间
上的值域为
，试求
、n应满足的条件。
是平面上的两个向量，且
互相垂直.
求
的值.已知函数
.
（I）将
写成
的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
（II）如果△ABC的三边a、b、c满足b2= a c，且边b所对的角为
，试求的范围及此时函数的值域.
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