(如图)在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积
(本小题满分12分)已知函数的图象过点(0,3),且在和上为增函数,在上为减函数.(1)求的解析式;(2)求在R上的极值.
(本小题满分12分)已知有两个不等的负数根,函数在上是增函数。若或为真,且为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在中,已知.(1)求sinA与的值;(2)若角A,B,C的对边分别为的值.
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程;(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;(Ⅲ)若,在上存在一点,使得成立,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知椭圆C:(a>b>0)的短轴长为2,离心率为 ,椭圆C与直线相交于、两不同点,且直线与圆相切于点(为坐标原点).(Ⅰ)求椭圆C的方程并证明:;(Ⅱ)设,求实数的取值范围.