(本小题满分12分)某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核,规定:按顺序考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,否则还需参加下次考核,若小张参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列,他参加第一次考核合格的概率超过,且他直到参加第二次考核才合格的概率为(I)求小张第一次参加考核就合格的概率P1;(Ⅱ)求小张参加考核的次数和分布列和数学期望值
某医院有内科医生12名,外科医生8名,现要派5名医生参加赈灾医疗队,其中, (1)内科医生甲必须参加,外科医生乙因故不能参加,有多少种选法。 (2)内科医生和外科医生都要有人参加,有多少种选法。
已知是复数,,,求
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。 (Ⅰ)证明:面面; (Ⅱ)求与所成角的余弦值; (Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值.
双曲线与椭圆有共同的焦点,点 是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求椭圆与双曲线的标准方程。