（本小题满分12分）
某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核，
若小张参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为
的等差数列，他参加第一次考核合格的概率超过
，且他直到参加第二次考核才合格的概率为
（I）求小张第一次参加考核就合格的概率P1；
（Ⅱ）求小张参加考核的次数
和分布列和数学期望值
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中，
，且
成等比数列. 
的通项公式； （II）设
，求数列
的前
项和
.
，
，
，
，且函数
的最小正周期为
.
上的单调区间.
:函数
在区间
上单调递增；
，如果“
”是真命题，
也是真命题，求实数
的取值范围..已知定义在R上的二次函数
满足
，且
的最小值为0，函数
，又函数
。
（I）求
的单调区间；（II）当
≤
时，若
，求
的最小值；
（III）若二次函数图象过（4，2）点，对于给定的函数图象上的点A（
），
当
时，探求函数图象上是否存在点
（
）（
），使
、连线平行于
轴，并说明理由。（参考数据：e=2.71828…）
：
的左、右焦点分别是
，下顶点为
，线段
的中点为
（
为坐标原点），如图．若抛物线
：
与
轴的交点为
，
为抛物线
两点，求
的最大值．
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