(本小题满分12分)某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核,规定:按顺序考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,否则还需参加下次考核,若小张参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列,他参加第一次考核合格的概率超过,且他直到参加第二次考核才合格的概率为(I)求小张第一次参加考核就合格的概率P1;(Ⅱ)求小张参加考核的次数和分布列和数学期望值
设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列. ⑴求数列的通项; ⑵令求数列的前项和.
在中,角所对的边分别是,的外接圆半径,且满足; ⑴求角和边的大小; ⑵求的面积的最大值.
已知等差数列中,,求通项公式和前项和.
(本小题满分14分) 已知函数满足,对于任意R都有,且,令. (1)求函数的表达式; (2)求函数的单调区间; (3)研究函数在区间上的零点个数.
(本小题满分14分) 设各项均为正数的数列的前项和为,已知数列是首项为,公差为的等差 数列. (1) 求数列的通项公式; (2)令,若不等式对任意N都成立, 求实数的取值范围.