定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x3.(1)求f(x)在[1,5]上的表达式;(2)若A={x| f(x)>a, x∈R},且A,求实数a的取值范围.
设数列的前项和为,满足,且。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)设数列的前项和为,且,证明:对一切正整数, 都有:
如图,在平面直坐标系中,已知椭圆,经过点,其中e为椭圆的离心率.且椭圆与直线有且只有一个交点。 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设不经过原点的直线与椭圆相交与A,B两点,第一象限内的点在椭圆上,直线平分线段,求:当的面积取得最大值时直线的方程。
已知函数 (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)a为何值时,方程有三个不同的实根.
在锐角中,内角对边的边长分别是, 且 (Ⅰ)求 (Ⅱ)若, ,求ΔABC的面积
已知与两平行直线都相切,且圆心在直线上, (Ⅰ)求的方程; (Ⅱ)斜率为2的直线与相交于两点,为坐标原点且满足,求直线的方程。