(12分)已知函数f(x)=(x≠a,a为非零常数). (1)解不等式f(x)<x; (2)设x>a时,f(x)的最小值为6,求a的值。
已知函数 (I)讨论在其定义域上的单调性; (II)当时,若关于x的方程恰有两个不等实根,求实数k的取值范围。
如图18图,已知AA1//BB1//CC1,且AA1=BB1=2CC1=2,AA1⊥面A1B1C1,△A1B1C1是边长为2的正三角形,M为BC的中点。 (1)求证:MA1⊥B1C1; (2)求二面角C1—MB1—A1的平面角的正切值。
甲乙两人进行象棋比赛,规定:每次胜者得1分,负者得0分;当其中一人的得分比另一人的得分多2分时则赢得这场比赛,此时比赛结束;同时规定比赛的次数最多不超过6次,即经6次比赛,得分多者赢得比赛,得分相等为和局。已知每次比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,假定各次比赛相互独立,比赛经ξ次结束,求: (1)ξ=2的概率; (2)随机变量ξ的分布列及数学期望。
已知函数 (1)当时,求函数的最小正周期; (2)若函数在区间上是增函数,求的取值范围。
已知椭圆的中心在原点,一个焦点,且长轴长与短轴长的比是.若椭圆在第一象限的一点的横坐标为1,过点作倾斜角互补的两条不同的直线,分别交椭圆于另外两点,. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求证:直线的斜率为定值; (Ⅲ)求面积的最大值.