(本小题满分14分)设为等差数列,为数列的前项和,已知,. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和。
.(本小题14分)椭圆的一个顶点为,离心率 (1)求椭圆方程; (2)若直线与椭圆交于不同的两点,且满足,,求直线的方程.
(本小题14分)已知函数. (1)若,点P为曲线上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程; (2)若函数在上为单调增函数,试求的取值范围.
(本小题13分)如图,在四棱锥中, 底面是矩形,侧棱PD⊥底面,,是的中点,作⊥交于点. (1)证明:∥平面; (2)证明:⊥平面.
(本小题12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各两个,现依次不放回地随机取3次,每次取一个球. (1)试问:一共有多少种不同的结果,请列出所有可能的结果; (2)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率.
(本小题13分)已知向量, (1)当∥时,求的值; (2)求在上的值域.