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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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(12分)设命题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

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（本小题满分12分）： ，；：关于的方程有实数根；若为真，为假，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）
（1） 已知均为正数，若的最小值；
（2）已知，，求的最小值及取得最小值时的值

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写出满足下列条件的椭圆的标准方程：（本小题满分10分）
（1）长轴长与短轴长的和为18，焦距为6且焦点在轴上
（2） 已知椭圆的中心在原点,且过点

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（本小题满分14分） 已知函数f(x)＝ (a>0且a≠1)．
(1)求f(x)的定义域和值域；
(2)讨论f(x)的奇偶性；
(3)讨论f(x)的单调性．

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（本小题满分14分）如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a．

（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．

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充分条件、必要条件、充要条件
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