汽车制造厂生产A、B、C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆)
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轿车A
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轿车B
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轿车C
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舒适型
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100
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150
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Z
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标准型
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300
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450
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600
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按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆。
(1)求Z的值;
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有一辆舒适型轿车的概率;
(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2。把这8辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。