根据如图所示的程序框图,将输出的x、y值依次分别记为;(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn,并证明你的结论;(Ⅲ)求
(本小题满分14分)已知函数,其中. (1)当时,求函数的图象在点处的切线方程; (2)如果对于任意,都有,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知等比数列的前项和为,,,且,,成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)设数列满足,求适合方程的正整数的值.
(本小题满分13分)如图,三棱柱中,,,. (1)证明:; (2)若,,求三棱锥的体积.
(本小题满分13分)从一批草莓中,随机抽取个,其重量(单位:克)的频率分布表如下:
已知从个草莓中随机抽取一个,抽到重量在的草莓的概率为. (1)求出,的值; (2)用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个,再从这个草莓中任取个,求重量在和中各有个的概率.
(本小题满分12分)已知函数,. (1)求的值; (2)若,,求的值.