已知。(1)若,求的取值集合;(2)求函数的周期及增区间。
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为χ轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(t是参数).(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,直线l的参数方程化为普通方程;(Ⅱ)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且|AB|=,试求实数m的值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的一条弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DEAC,且DE交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.(Ⅰ)求证:DE是⊙O的切线;(Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分12分)已知函数的图象在点P处的切线方程为.(Ⅰ)求实数,的值;(Ⅱ)设是[2,+)上的增函数,求实数m的最大值.
(本小题满分12分)已知椭圆 过点M(0,2),离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设过定点N(2,0)的直线l与椭圆相交于A、B两点,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直 线l斜率的取值范围.
(本小题满分12分)从某学校 的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165)……第八组[190,195].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部份,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人.(Ⅰ)求第七组的频率;(Ⅱ)估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上(含180cm)的人数;(Ⅲ)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件,事件,求概率.