已知函数在处取得极值,其中,,为常数.(1)试求,的值;(2)求函数的单调区间;(3)若对任意,不等式恒成立,求c的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角所对应的边分别为,且满足.(I)求角的度数;(II)求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数的图象过点(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)写出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换得到的。
(本小题满分14分) 已知数列和满足:,,,(),且是以为公比的等比数列.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,证明:数列是等比数列;(Ⅲ)(理科做,文科不做)若,求和:.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知直线被圆截得的弦长为.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)设圆和轴相交于A,B两点,点P为圆上不同于A,B的任意一点,直线,交轴于M,N两点.当点P变化时,以为直径的圆是否经过圆内一定点?请证明你的结论.
(本小题满分14分)(理)已知命题:关于的函数的定义域是;命题:当时,恒成立. 如果命题“”是真命题,“”是假命题,求实数的取值范围.(文)已知命题:,;命题:当时,恒成立 .如果命题“”是真命题,“”是假命题,求实数的取值范围.