(本小题满分14分)已知函数,数列满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求;(Ⅲ)求证:
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中, ,平面,点是的中点.(1)求证:;(2)求证:平面;
已知两点,,求以为直径的圆的方程,并判断、、与圆的位置关系.
如图,梯形的顶点与顶点分别在平面的两侧,且梯形的两边与分别与交于两点;梯形的另两条边的延长线分别与交于两点,求证:四点共线.
已知的三个顶点,,,其外接圆为圆.(1)求圆的方程;(2)若直线过点,且被圆截得的弦长为2,求直线的方程;(3)对于线段上的任意一点,若在以为圆心的圆上都存在不同的两点,使得点是线段的中点,求圆的半径的取值范围.
【改编】如图,已知面,,;(1)在线段上找一点M,使面。(2)求由面与面所成角的二面角的正切值。