已知数列中,,且,求这个数列的第m项的值.现给出此算法流程图的一部分如图1,(1)请将空格部分(两个)填上适当的内容;(2)用“For”循环语句写出对应的算法;(3)若输出S=16,则输入的的值是多少?
(本小题满分14分)已知数列是以d为公差的等差数列,数列是以q为公比的 等比数列。 (1)若数列的前n项和为且,求整数q的值; (2)在(1)的条件下,试问数列中最否存在一项,使得恰好可以表示为该数列 中连续项的和?请说明理由; (3)若,求证:数列 中每一项都是数列中的项。
((本小题满分13分)已知函数,设。 (1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数; (2)试判断、的大小并说明理由; (3)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数。
((本小题满分12分)设椭圆的焦点分别为, 直线交轴于于点A,且。 (1)试求椭圆的方程; (2)过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别 交于D、E、M、N四点(如图所示),若四边形 DMEN的面积为,求DE的直线方程。
((本小题满分12分)如图,直三棱柱中,AB⊥BC,D为AC的中点,。 (1)求证:∥平面; (2)若四棱柱的体积为2,求二面角的正切值。
(本小题满分12分)在3.11日本大地震后对福岛核电站的抢险过程中,海上自卫队准备用 射击的方法引爆从海上漂流过来的一个大型汽油罐,已知只有5发子弹,第一次命中只能使 汽油流出,第二次命中才能引爆,每次射击是相互独立的,且命中的概率都是。 (1)求油罐被引爆的概率; (2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为,求的分布列及(结果用分数表 示)。