已知数列中,,且,求这个数列的第m项的值.现给出此算法流程图的一部分如图1,(1)请将空格部分(两个)填上适当的内容;(2)用“For”循环语句写出对应的算法;(3)若输出S=16,则输入的的值是多少?
(本小题满分13分)已知椭圆的上、下焦点分别是M、N, 点P为坐标平面内的动点,满足, (Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程; (Ⅱ)在直线上是否存在点,过该点作曲线C的两条切线,切点分别为B、C,使得?若存在,求出该点坐标;若不存在,试说明理由.
(本小题满分12分)如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,侧面ACC1A1是的菱形,且与底面ABC垂直,AC=CB=2,且AC⊥CB. (Ⅰ)求证:AC1⊥面A1BC; (Ⅱ)求直线A1B与面ABC所成角的正切值; (Ⅲ)求二面角B—A1A—C的正切值.
(本小题满分12分)设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示函数的极值点的个数. (Ⅰ)求函数有极值的概率; (Ⅱ)求的分布列和数学期望; (Ⅲ)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,函数有极值的概率.
(本小题满分12分) 若数列是等比数列,,公比,已知和的等差中项为,且. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)在中,分别是角A、B、C的对边,,,且. (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)设,.求函数的最值.