(本小题14分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量,又有点(1)若,且,求向量;(2)若向量与向量共线。当,且函数取最大值为4,求的值。
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间,最小正周期;(Ⅱ)画出的图象.(要求:列表,要有超过一个周期的图象,并标注关键点)
某小学四年级男同学有45名,女同学有30名,老师按照分层抽样的方法组建了一个5人的课外兴趣小组.(Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;(Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.
己知等比数列所有项均为正数,首,且成等差数列.(I)求数列的通项公式;(II)数列的前n项和为,若,求实数的值.
春节期间,某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中,选出3种商品进行促销活动。⑴)试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率;⑵商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高100元,规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会:若中一次奖,则获得数额为元的奖金;若中两次奖,则共获得数额为元的奖金;若中3次奖,则共获得数额为元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是,请问:商场将奖金数额m最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?
已知函数.(Ⅰ)当时,求在区间上的最值;(Ⅱ)讨论函数的单调性.