已知函数f(x)=,其中a>0. (Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
4个男同学,3个女同学站成一排.(1)男生甲必须排在正中间,有多少种不同的排法?(2)3个女同学必须排在一起,有多少种不同的排法?(3)任何两个女同学彼此不相邻,有多少种不同的排法?(4)其中甲、乙两名同学之间必须有3人,有多少种不同的排法?(用数字作答)
设实部为正数的复数,满足,且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.(1)求复数;(2)若为纯虚数, 求实数的值.
已知二次函数,及函数。关于的不等式的解集为,其中为正常数。(1)求的值;(2)R如何取值时,函数存在极值点,并求出极值点;(3)若,且,求证: 。
已知函数,(1)若x=1时取得极值,求实数的值;(2)当时,求在上的最小值;(3)若对任意,直线都不是曲线的切线,求实数的取值范围。
已知函数,其中,.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求的单调区间.(要写推理过程)