已知函数(1)求不等式的解集(2)若方程有两个不等的实数根,求的取值范围
如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形, ,为中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求异面直线BS与AC所成角的大小.
2013年,首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月。经气象局统计,北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气。《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》将空气质量指数分为六级:其中,中度污染(四级),指数为151—200;重度污染(五级),指数为201—300;严重污染(六级),指数大于300. 下面表1是该观测点记录的4天里,AQI指数与当天的空气水平可见度(千米)的情况,表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计结果, 表1:AQI指数与当天的空气水平可见度(千米)情况
表2:北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计
(Ⅰ)设变量,根据表1的数据,求出关于的线性回归方程;(Ⅱ)根据表2估计这30天AQI指数的平均值.(用最小二乘法求线性回归方程系数公式,)
设数列的前项和为,,,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
已知函数f(x)=,其中a>0, (Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围。
已知函数,(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若对于恒成立,求实数m的取值范围。