满分12分)已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线,()的一个焦点,且这条准线与双曲线的两个焦点连线互相垂直,又抛 物线与双曲线交于点,求抛物线和双曲线的方程.
数列﹛﹜中,=,前n项和满足+1-=()n+1 (nN*) (1)求数列﹛﹜的通项公式以及前n项和 (2)若,t(+), 3(+)成等差数列,求实数t的值。
已知0<X<, 化简lg(cosX·tanX﹢1-2sin2)﹢lg〔cos(x﹣)〕﹣lg (1+sin2x)
(本小题满分14分) 已知数列满足; (1)证明:数列是等比数列,并求出数列的通项公式; (2)若求数列的前项和为; (3)令,数列的前项和为,求证:.
(本小题满分13分) 已知点是函数的图像上的两点,若对于任意实数,当时,以为切点分别作函数的图像的切线,则两切线必平行,并且当时函数取得极小值1. (1)求函数的解析式; (2)若是函数的图像上的一点,过作函数图像的切线,切线与轴和直线分别交于两点,直线与轴交于点,求△ABC的面积的最大值.
(本小题满分12分)如图,已知圆经过椭圆的右焦点F及上顶点B.过点作倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点. (1)求椭圆的方程; (2)若点恰在以线段CD为直径 的圆的内部,求实数范围.