设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度容易
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设 $P_{1}, P_{2}, \dots, P_{n}$ 为平面 $α$ 内的 $n$ 个点,在平面 $α$ 内的所有点中,若点 $P$ 到点 $P_{1}, P_{2}, \dots, P_{n}$ 的距离之和最小,则称点 $P$ 为 $P_{1}, P_{2}, \dots, P_{n}$ 的一个"中位点",例如,线段 $A B$ 上的任意点都是端点 $A, B$ 的中位点,现有下列命题：

①若三个点 $A 、 B 、 C$ 共线, $C$ 在线段 $A B$ 上,则 $C$ 是 $A, B, C$ 的中位点；

②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；
③若四个点 $A 、 B 、 C 、 D$ 共线,则它们的中位点存在且唯一；
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．
其中的真命题是(写出所有真命题的序号)．

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已知 $f (x)$ 是定义域为 $R$ 的偶函数，当 $x \geq 0$ 时， $f (x) = x^{2} - 4 x$ ，那么，不等式 $f (x + 2) < 5$ 的解集是．

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设 $\sin 2 α = - \sin α$ ， $α \in (\frac{π}{2}, π)$ ，则 $\tan 2 α$ 的值是．

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在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 交于点 $O$ ， $\vec{A B} + \vec{A D} = λ \vec{A O}$ ，则 $λ =$ ．

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二项式 $(x + y)^{5}$ 的展开式中，含 $x^{2} y^{3}$ 的项的系数是（用数字作答）．

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