设 P 1 , P 2 , … , P n 为平面 α 内的 n 个点,在平面 α 内的所有点中,若点 P 到点 P 1 , P 2 , … , P n 的距离之和最小,则称点 P 为 P 1 , P 2 , … , P n 的一个"中位点",例如,线段 A B 上的任意点都是端点 A , B 的中位点,现有下列命题:
①若三个点 A 、 B 、 C 共线, C 在线段 A B 上,则 C 是 A , B , C 的中位点;
②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点; ③若四个点 A 、 B 、 C 、 D 共线,则它们的中位点存在且唯一; ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点. 其中的真命题是(写出所有真命题的序号).
对于函数,若存在区间,使得,则称区间为函数的一个“稳定区间”.现有四个函数: ①②③④. 其中存在“稳定区间”的函数有▲
将四个女生和三个男生随机排成一排,然后从左至右依次给他们编号,则男生的编号之和小于女生编号之和的排法有▲种.(请用数字作答)
下图都是由边长为1的正方体叠成的图形 例如第(1)个图形的表面积为6个平方单位,第(2)个图形的表面积为18个平方单位,第(3)个图形的表面积是36个平方单位,第(4)个图形的表面积是60个平方单位.依此规律,则第(8)个图形的表面积是▲个平方单位.
已知函数在处的切线经过原点,则函数的极小值为▲
的展开式中常数项为▲(请用数字作答)