(本题16分)如图,某大风车的半径为2米,每12秒沿逆时针方向旋转一周,它的最底点离地面1米,风车圆周上一点A从最底点开始,运动t秒后与地面距离为h米,(1)求函数h=f(t)的关系式, 并在给出的方格纸上用五点作图法作出h=f(t)在一个周期内的图象(要列表,描点);(2) A从最底点开始, 沿逆时针方向旋转第一周内,有多长时间离地面的高度超过4米?
某市2013年发放汽车牌照12万张,其中燃油型汽车牌照10万张,电动型汽车2万张.为了节能减排和控制总量,从2013年开始,每年电动型汽车牌照按50%增长,而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少万张,同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张,以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变.(1)记2013年为第一年,每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列,每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列,完成下列表格,并写出这两个数列的通项公式;(2)从2013年算起,累计各年发放的牌照数,哪一年开始超过200万张?
已知函数,其中为常数.(1)求函数的周期;(2)如果的最小值为,求的值,并求此时的最大值及图像的对称轴方程.
已知圆锥母线长为6,底面圆半径长为4,点是母线的中点,是底面圆的直径,底面半径与母线所成的角的大小等于.(1)当时,求异面直线与所成的角;(2)当三棱锥的体积最大时,求的值.
若函数满足:集合中至少存在三个不同的数构成等比数列,则称函数是等比源函数.(1)判断下列函数:①;②中,哪些是等比源函数?(不需证明)(2)证明:函数是等比源函数;(3)判断函数是否为等比源函数,并证明你的结论.
如图,已知平面内一动点到两个定点、的距离之和为,线段的长为.(1)求动点的轨迹的方程;(2)过点作直线与轨迹交于、两点,且点在线段的上方,线段的垂直平分线为.①求的面积的最大值;②轨迹上是否存在除、外的两点、关于直线对称,请说明理由.