已知向量，为非零向量，且.（1）求证：；（2）若，求与的夹角.
设、为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，.（1）求通项及；（2）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.
在中，已知内角，边.设内角，的面积为.（1）求函数的解析式和定义域；（2）求函数的值域.
已知，，函数，.（1）求函数的零点的集合；（2）求函数的最小正周期及其单调增区间.
已知函数（1）若函数在点处的切线方程为，求的值；（2）若，函数在区间内有唯一零点，求的取值范围；（3）若对任意的，均有，求的取值范围．
已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，若右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点、，当时，求的取值范围.
，
为非零向量，且
.
；
，求
与
.
、
为实数，首项为
的前
项和为
，满足
，
.
及
是首项为
，公比为
的等比数列，求数列
的通项公式及其前
.
中，已知内角
，边
.设内角
，
.
的解析式和定义域；
，
，函数
，
.
的零点的集合；
的最小正周期及其单调增区间.
在点
处的切线方程为
，求
的值；
，函数
在区间
内有唯一零点，求
的取值范围；
，均有
，求
的取值范围．
，焦点在
轴上，若右焦点到直线
的距离为3.
与椭圆相交于不同的两点
、
，当
时，求
的取值范围.
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