(本小题满分10分)已知直线l与函数的图象相切于点(1,0),且l与函数的图象也相切。(1)求直线l的方程及m的值;(2)若,求函数的最大值;(3)当
(本小题满分13分)在中,分别是角的对边,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求的面积.
(本小题满分13分)城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费;若太少又难以满足乘客需求。某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示(单位:分钟).
(Ⅰ)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;(Ⅱ)若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查.①列出所有可能的结果;②求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)若函数是定义域上的单调函数,求实数的最小值;(Ⅱ)方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围;(Ⅲ)在函数的图象上是否存在不同两点,线段的中点的横坐标为,有成立?若存在,请求出的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)已知函数,数列满足,,(1)求数列的通项公式;(2)设,,若对一切成立,求最小正整数的值.
(本小题满分13分)如图,焦距为的椭圆的两个顶点分别为和,且与n,共线.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若直线与椭圆有两个不同的交点和,且原点总在以为直径的圆的内部,求实数的取值范围.