(本小题满分12分)已知点、、在抛物线上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图所示)。⑴求抛物线的方程和焦点F的坐标;⑵求线段BC中点M的坐标;⑶求BC所在直线的方程。
已知的三内角分别为,向量,记函数.(1)若,求的面积;(2)若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
已知关于x的不等式(其中).(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式有解,求实数的取值范围
在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为 (a>b>0,为参数),以Ο为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆,已知曲线C1上的点M 对应的参数= ,与曲线C2交于点D (1)求曲线C1,C2的方程;(2)A(ρ1,θ),Β(ρ2,θ+)是曲线C1上的两点,求的值。
已知PQ与圆O相切于点A,直线PBC交圆于B、C两点,D是圆上一点,且AB∥CD,DC的延长线交PQ于点Q.求证:若AQ=2AP,AB=,BP=2,求QD.
已知函数()(1)当a=2时,求在区间[e,e2]上的最大值和最小值;(2)如果函数、、在公共定义域D上,满足<<,那么就称为、的“伴随函数”.已知函数,,若在区间(1,+∞)上,函数是、的“伴随函数”,求a的取值范围。