(本小题满分10分)已知函数在处取得极值,其中为常数.(1)求的值; (2)讨论函数的单调区间;(3)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题共13分)已知椭圆的左焦点为,过点M(-3,0)作一条斜率大于0的直线与W交于不同的两点A、B,延长BF交W于点C. (1)求椭圆W的离心率; (2)求证:点A与点C关于轴对称.
(本小题共13分)设,已知函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)若对任意的,有恒成立,求实数的取值范围.
(本小题共14分)如图,将矩形ABCD沿对角线BD把△ABD折起,使A点移到点,且在平面BCD上的射影O恰好在CD上. (1)求证:BC⊥; (2)求证:平面⊥平面; (3)若AB=10,BC=6,求三棱锥的体积.
(本小题共13分)在△ABC中,分别是角的对边,满足,且. (1)求C的大小; (2)求的最大值,并求取得最大值时角A,B的值.
(本小题共13分)设数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求数列的通项公式.