如图,在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, A A 1 = 2 , A B = 1 , ∠ A B C = 90 ° ;点 D , E 分别在 B B 1 , A 1 D 上,且 B 1 E ⊥ A 1 D ,四棱锥 C - A B D A 1 与直三棱柱的体积之比为3:5.
(1)求异面直线 D E 与 B 1 C 1 的距离; (2)若 B C = 2 ,求二面角 A 1 - D C 1 - B 1 的平面角的正切值.
(本小题满分14分)已知是定义在R上的奇函数,且当时,. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)问是否存在这样的正数a, b使得当时,函数的值域为,若存在,求出所有a, b的值,若不存在,说明理由.
已知函数(a为常数)是奇函数. (Ⅰ)求a的值与函数的定义域; (Ⅱ)若当时,恒成立.求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知集合. (Ⅰ)若; (Ⅱ)若,求实数a.
(本小题满分12分)已知 (Ⅰ)判断的奇偶性; (Ⅱ)求的值域.
(本小题满分12分)计算: (Ⅰ) (Ⅱ)已知(其值用表示)