如图，在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中， A A 1 = 2 , A B = 1 , ∠ A B C = 90 ° ；点 D , E 分别在 B B 1 , A 1 D 上，且 B 1 E ⊥ A 1 D ，四棱锥 C - A B D A 1 与直三棱柱的体积之比为3：5.
（1）求异面直线 D E 与 B 1 C 1 的距离； （2）若 B C = 2 ，求二面角 A 1 - D C 1 - B 1 的平面角的正切值.
已知n∈N*，求证：··……>.
已知|a|<1，|b|<1，求证：>1
已知圆x2＋y2＋2ax－2ay＋2a2－4a＝0(0＜a≤4)的圆心为C，直线l：y＝x＋m. (1)若m＝4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值； (2)若直线l是圆心下方的切线，当a在的变化时，求m的取值范围．
已知圆x2＋y2－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0. (1)求证对任意实数a，该圆恒过一定点； (2)若该圆与圆x2＋y2＝4相切，求a的值
设O为坐标原点，曲线x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上有两点P、Q，满足关于直线x＋my＋4＝0对称，又满足·＝0. (1)求m的值； (2)求直线PQ的方程．
粤公网安备 44130202000953号