现有长度为2.4 m和5.6 m两种规格的钢筋若干,要焊接一批正方体模型,问怎样设计才能保证正方体体积最大且不浪费材料?
(本小题满分14分)如图,在,已知A(-,0), B(,0), CDAB于D, 的垂心为H,且(Ⅰ)求点H的轨迹方程;(Ⅱ)若过定点F(0,2)的直线交曲线于不同的两点(点在F,H之间),且满足,求的取值范围.
(本小题满分13分) 已知函数,且对于任意实数,恒有。(1)求函数的解析式;(2)已知函数在区间上单调,求实数的取值范围;(3)函数有几个零点?
. (本小题满分12分)数列满足,().(Ⅰ)证明:数列是等差数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知直角梯形中, ,过作,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得.(1)求证:;(2)设四棱锥D-ABCE的体积为V,其外接球体积为,求V的值.
(本小题满分12分)已知集合,.(1)在区间上任取一个实数,求“”的概率;(2)设为有序实数对,其中是从集合中任取的一个整数,是从集合 中任取的一个整数,求“”的概率.