已知函数 f x = x 2 + a x x ≠ 0 , a ∈ R
（1）判断 f x 的奇偶性
（2）若 f x 在 [ 2 , + ∞ ) 是增函数，求实数 a 的范围.
在极坐标系下，已知圆和直线.（1）求圆和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线与圆公共点的极坐标.
已知M=，试计算
如图，在梯形中，∥BC，点，分别在边，上，设与相交于点，若，，，四点共圆求证：．
设函数（1）试判断当的大小关系；（2）求证：；（3）设、是函数的图象上的两点，且，证明：
设数列的通项是关于x的不等式 的解集中整数的个数.（1）求并且证明是等差数列；（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：＋≥；（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．
和直线
.
和直线
的直角坐标方程；
时，求直线
与圆
，试计算
中，
∥BC，点
，
分别在边
，
上，设
与
相交于点
，若
，
，
．
的大小关系；
；
、
是函数
的图象上的两点，且
，证明：
的通项是关于x的不等式
的解集中整数的个数.
并且证明
＋
≥
；
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