(本小题满分14分)
（1）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有：①AB=
；②A点处对M、N两点的俯角分别为
和
；B点处对M、N两点的俯角分别为
和
；请同学们在示意图中标出这四个俯角并用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤．
（2）在△ABC 中，若AB=2，AC=2BC，求△ABC面积的最大值．
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平面BDE（本小题满分12分）有4名老师和4名学生站成一排照相。
（I）4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？
（II）任两名学生都不能相邻，共有多少种不同的排法？
（III）老师和学生相间排列，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）
中，
，
，求
与侧面
所成的角。
设
是定义在实数
上的函数，
是定义在正整数
上的函数，同时满足下列条件：
（1）任意
，有
，当
时，
且
；
（2）
；
（3）
，
试求：（1）证明：任意，
，都有
；
（2）是否存在正整数
，使得
是25的倍数，若存在，求出所有自然数；若不存在说明理由．（阶乘定义：
）
，设
，
．
时，求
的取值范围；
为三角形的两边，第三条边长为
构成三角形，求
的取值范围．推荐套卷
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