(13分)已知. (1)求与的夹角; (2)求.
已知函数.(1)解不等式;(2)若,且,求证:.
如图,AB是圆O的直径,C,D是圆O上两点,AC与BD相交于点E,GC,GD是圆O的切线,点F在DG的延长线上,且.求证:(1)D、E、C、F四点共圆;(2).
已知函数,,函数的图像在点处的切线平行于轴.(1)求的值;(2)求函数的极小值; (3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点,(),证明:.
如图,已知抛物线:和⊙:,过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点到抛物线准线的距离为.(1)求抛物线的方程;(2)当的角平分线垂直轴时,求直线的斜率;(3)若直线在轴上的截距为,求的最小值.
如图所示的几何体ABCDFE中,△ABC,△DFE都是等边三角形,且所在平面平行,四边形BCED是边长为2的正方形,且所在平面垂直于平面ABC.(Ⅰ)求几何体ABCDFE的体积;(Ⅱ)证明:平面ADE∥平面BCF;