(本小题满分12分)甲、乙两人进行一种游戏,两人同时随机地喊出杠、虎、鸡、虫,按照杠打虎、虎吃鸡、鸡吃虫、虫啃杠的原则决定胜负。 (比如甲喊杠的同时,乙若喊虎则乙输,乙若喊虫则乙赢,乙若喊杠或鸡则不分胜负。) 若两人同时喊出一次后不分胜负则继续喊下去,直到分出胜负。(Ⅰ)喊一次甲就获胜的概率是多少?(Ⅱ)甲在喊不超过三次的情况下就获胜的概率是多少?
定义在上的函数满足:①对任意都有:;②当时,,回答下列问题.(1)证明:函数在上的图像关于原点对称;(2)判断函数在上的单调性,并说明理由.(3)证明:,.
设不等式的解集为M,求当x∈M时函数的最大、最小值.
设(为实常数).(1)当时,证明:①不是奇函数;②是上的单调递减函数.(2)设是奇函数,求与的值.
已知全集,集合,,.(1)求,;(2)若,求的取值范围.
化简或求值:(1);(2)计算.