(本小题满分12分)如图一,平面四边形关于直线对称,.把沿折起(如图二),使二面角的余弦值等于.对于图二,完成以下各小题:(Ⅰ)求两点间的距离;(Ⅱ)证明:平面;(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
已知,求证:
已知函数. (Ⅰ)作出函数y=f(x)的图像: (Ⅱ)解不等式.
(本小题共13分)已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)求函数在上的最大值和最小值.
(本题满分12分)长方体中,是侧棱的中点 , (1)求直线与平面所成的角的大小; (2)求三棱锥的体积;
(本题满分12分) 如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形 (1)求证:; (2)设线段的中点为,在直线 上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由; (3)求二面角正切值的大小。