(本小题满分12分)已知函数,(1)设两曲线与有公共点,且在公共点处的切线相同,若,试建立关于的函数关系式,并求的最大值;(2)若在(0,4)上为单调函数,求的取值范围.
在△ABC中,.(1)求的值;(2)当△ABC的面积最大时,求∠A的大小.
已知函数,且给定条件p:“”,(1)求f(x)的最大值及最小值(2)若又给条件q:“|f(x)﹣m|<2“且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比,已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).(1)分别写出两种产品的收益和投资的函数关系;(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎样分配资金能使投资获得最大的收益,其最大收益为多少万元?
要使函数y=1+2x+4xa在x∈(﹣∞,﹣1]时,y>0恒成立,求实数a的取值范围.
记关于x的不等式<0的解集为P,不等式|x﹣1|≤1的解集为Q.(1)若a=3,求P;(2)若a>0,且Q⊆P,求a的取值范围.