（本小题满分12分）是首项的等比数列，其前项和为Sn，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，设为数列的前项和，求证：
（本小题满分14分）已知，数列的前项的和记为.（1） 求的值，猜想的表达式；（2） 请用数学归纳法证明你的猜想.
（本小题满分14分）已知的展开式中所有项的系数和是243.（1） 求值，并求展开式中二项式系数最大的项；（2） 求值.
（本小题满分14分）已知：， 求证：.
（本小题满分12分）有3个男生，2个女生站成一排.（1）两个女生不站在一起的排法；（2）男生甲不站两端的排法；（3）甲、乙之间有且只有一人的排法.
（本小题满分12分）已知复数.（1）若，求实数的值；（2）若所对应的点在复平面的第二象限，求实数的取值范围.
是首项
的等比数列，其前
项和为Sn，且
成等比数列．
，设
为数列
的前
，数列
的前
项的和记为
.
的值，猜想
的展开式中所有项的系数和是243.
值，并求展开式中二项式系数最大的项；
值.
， 求证：
.
.
，求实数
的值；
所对应的点在复平面的第二象限，求实数
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