椭圆 E 经过点 A ( 2 , 3 ) ,对称轴为坐标轴,焦点 F 1 , F 2 在 x 轴上,离心率 e = 1 2 。 (Ⅰ)求椭圆 E 的方程; (Ⅱ)求 ∠ F 1 A F 2 的角平分线所在直线 l 的方程.
在等差数列中,, (1)求数列的通项公式; (2)若数列的前项和,求的值.
设函数(其中). (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.
已知是二次函数,不等式的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12. (1)求的解析式; (2)是否存在自然数m,使得方程=0在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出所有m的值;若不存在,请说明理由.
已知向量,,. (Ⅰ)求函数的最小正周期及对称轴方程; (Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是若,b=1,△ABC的面积为,求的值.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图象关于直线x=1对称. (1)求证:f(x)是周期为4的周期函数; (2)若(0<x≤1),求x∈[-5,-4]时,函数f(x)的解析式.