已知函数
的图象在点
处的切线的斜率为
，且在
处取得极小值。
（1）求
的解析式；
（2）已知函数
定义域为实数集
，若存在区间
，使得在
的值域也是，称区间为
函数的“保值区间”．
①当
时，请写出函数
的一个“保值区间”（不必证明）；
②当
时，问是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”并给予证明；若不存在，请说明理由．
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，且
，
。
的解析式；（2）求函数
上的值域。
，
，若
，求实数
的取值范围。（本小题16分）设双曲线：
的焦点为F1,F2.离心率为2。
（1）求此双曲线渐近线L1,L2的方程；
（2）若A,B分别为L1,L2上的动点，且2
,求线段AB中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
（本小题满分16分）
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
．以
的中点
为球心、为直径的球面切
于点
．
（1）求证：PD⊥平面
；
（2）求直线
与平面所成的角的正弦值；
（3）求点到平面的距离．
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