已知是定义在上的奇函数,且当时,.(1)求在上的解析式; (2) 证明在上是减函数;(3)当取何值时,在上有解.
数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足,. (1)求数列、的通项公式; (2)设,数列的前项和为,证明:.
如图,边长为2的正方形中,点是的中点,点是的中点,将△、△分别沿、折起,使、两点重合于点,连接,. (1)求证:;(2)求点到平面的距离.
某校高三有甲、乙两个班,在某次数学测试中,每班各抽取5份试卷,所抽取的平均得分相等(测试满分为100分),成绩统计用茎叶图表示如下:
(1)求; (2)学校从甲班的5份试卷中任取两份作进一步分析,在抽取的两份样品中,求至多有一份得分在之间的概率.
已知函数. (1)求的最小正周期;(2)求的对称中心.
已知实数组成的数组满足条件: ①;②. (Ⅰ)当时,求,的值; (Ⅱ)当时,求证:; (Ⅲ)设,且,求证:.