已知函数.(1)求的单调区间及极值;(2)若在上有最小值,求在上的最大值.
已知,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值;(Ⅲ)求的值.
从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:
(Ⅰ)在答题卡上列出这些数据频率分布表,并作出频率分布直方图; (Ⅱ)估计这种产品质量指标值的平均值及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(Ⅰ)化简:;(Ⅱ)已知为第二象限的角,化简:
某校乒乓球队有3名男同学A,B,C和3名女同学X,Y,Z,其年级情况如下表:
现从这6名同学中随机选出2人参加乒乓球比赛(每人被选到的可能性相同). (1)用表中字母列举出所有可能的结果; (2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件M发生的概率.
(本小题满分14分)函数,()的最小正周期为,且在处取得最小值.(Ⅰ)求的单调递增区间;(Ⅱ)将的图象向左平移个单位后得到函数,设为三角形的三个内角,若,且,求的取值范围.