已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：①对任意，总有；②；

已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
①对任意，总有；
② ；
③若，则有成立.
（I）求的值；
（II）判断函数在区间上是否同时适合①②③，并给出证明.

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求以点A(2，0)为圆心，且过点B的圆的极坐标方程．

如图，AB是半径为1的圆的一条直径，C是此圆上任意一点，作射线AC，在AC上存在点P，使得AP·AC＝1，以A为极点，射线AB为极轴建立极坐标系．

(1)求以AB为直径的圆的极坐标方程；
(2)求动点P的轨迹的极坐标方程；
(3)求点P的轨迹在圆内部分的长度．

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求极坐标方程分别为ρ＝cosθ与ρ＝sinθ的两个圆的圆心距．

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