已知,试用p,q表示lg5.
从某校高三上学期期末数学考试成绩中,随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下:(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分;(Ⅱ)以上述样本的频率作为概率,从该校高三学生中有放回地抽取3人,记抽取的学生成绩不低于90分的人数为,求的分布列和期望.
在中,角所对的边分别是,已知.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,且,求的面积.
已知,椭圆C过点,两个焦点为.(1)求椭圆C的方程;(2) 是椭圆C上的两个动点,如果直线的斜率与的斜率互为相反数,证明直线的斜率为定值,并求出这个定值.
已知数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意的,满足关系式(1)求数列的通项公式;(2)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正整数,总有.
已知其中是自然对数的底 .(1)若在处取得极值,求的值;(2)求的单调区间;