为援助汶川灾后重建,对某项工程进行竞标,共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同。(1)企业E中标的概率是多少?(2)在中标的企业中,至少有一家来自河南省的概率是多少?
在直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为. 其中也是抛物线的焦点,点为与在第一象限的交点,且 (1)求的方程; (2)若过点的直线与交于不同的两点.在之间,试求与面积之比的取值范围.(O为坐标原点)
如图,棱柱ABCD—的所有棱长都为2, ,侧棱与底面ABCD的所成角为60°,⊥平面ABCD,为的中点. (1)证明:BD⊥; (2)证明:平面; (3)求二面角DC的余弦值.
某学院为了调查本校学生2011年9月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两小时)的天数情况,随机抽取了40名本校学生作为样本,统计他们在该月30天内健康上网的天数,并将所得数据分成以下六组:[O,5],(5,1 O], ,(25,30],由此画出样本的频率分布直方图,如图所示. (1)根据频率分布直方图,求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数; (2)现从这40名学生中任取2名,设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数,求Y的分布列及其数学期望E(Y).
已知等比数列的公比大于1,是数列的前n项和,,且依次成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足:,求数列的前n项和
设函数. (1)求不等式的解集; (2)若,恒成立,求实数他t的取值范围.