为援助汶川灾后重建,对某项工程进行竞标,共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同。(1)企业E中标的概率是多少?(2)在中标的企业中,至少有一家来自河南省的概率是多少?
某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为。甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。 (1)求甲中奖且乙、丙没有中奖的概率; (2)求中奖人数的分布列及数学期望E。
f(x)=sin2x+(>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为。 (1)求的值及f(x)的单调递增区间;
已知是定义在上的奇函数,当时, (1)求的解析式; (2)是否存在负实数,使得当的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由。 (3)对如果函数的图像在函数的图像的下方,则称函数在D上被函数覆盖。求证:若时,函数在区间上被函数覆盖。
(本大题13分)设、为函数图象上不同的两个点, 且 AB∥轴,又有定点,已知是线段的中点. ⑴ 设点的横坐标为,写出的面积关于的函数的表达式; ⑵ 求函数的最大值,并求此时点的坐标。
(本题满分12分) 设函数(,为常数),且方程有两个实根为. (1)求的解析式; (2)证明:曲线的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心.