(本题满分12分)△ABC中,是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且 (1)求∠B的大小;(2)若=4,,求的值。
(本小题满分12分)如图,已知五面体,其中内接于圆,是圆的直径,四边形为平行四边形,且平面.(1)证明:;(2)若,,且二面角所成角的正切值是,试求该几何体的体积.
(本小题满分12分)已知函数().(1)求函数的最大值;(2)若,证明:.
(本小题满分12分)设向量,其中,,已知函数的最小正周期为.(1)求的对称中心;(2)若是关于的方程的根,且,求的值.
(本小题满分10分)已知集合.(1)若,求出实数的值;(2)若命题命题且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知.(1)求的单调区间;(2)令,则时有两个不同的根,求的取值范围;(3)存在,且,使成立,求的取值范围.