(本题满分12分)△ABC中,是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且 (1)求∠B的大小;(2)若=4,,求的值。
求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。
(1).已知抛物线的焦点是,求它的标准方程; (2).已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且经过点,求椭圆的标准方程; (3).已知双曲线两个焦点分别为,,双曲线上一点到,的距离差的绝对值等于8, 求双曲线的方程.
如图,线段AB的两个端点A、B分别在x轴,y轴上滑动,,点M是线段AB上一点,且点M随线段AB的滑动而运动. (I)求动点M的轨迹E的方程 (II)过定点N的直线交曲线E于C、D两点,交y轴于点P,若的值
设抛物线的准线,焦点为,顶点为,为抛物线上任意一点,,为垂足,求与的交点的轨迹方程.
甲、乙两公司生产同一种新产品,经测算,对于函数、及任意的,当甲公司投入万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于万元,则乙公司有失败的风险,否则无失败的风险;当乙公司投入万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于万元,则甲公司有失败的风险,否则无失败的风险. (1)请解释的实际意义; (2)当时,甲、乙两公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能地少投入宣传费用,问此时甲、乙两公司应各投入多少宣传费用?