附加题以数列的任意相邻两项为坐标的点()都在一次函数的图象上,数列满足.(1)求证:数列是等比数列;(2)设数列,的前项和分别为,且,求的值.
已知:函数,在区间上有最大值4,最小值1,设函数. (1)求、的值及函数的解析式; (2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围; (3)如果关于的方程有三个相异的实数根,求实数的取值范围.
已知:曲线上任意一点到点的距离与到直线的距离相等. (1)求曲线的方程; (2)如果直线交曲线于、两点,是否存在实数,使得以为直径的圆经过原点?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知,其中,. (1)求的最小正周期及单调递增区间; (2)在中,、、分别是角、、的对边,若,,面积为,求:边的长及的外接圆半径.
在长方体中,,用过,,三点的平面截去长方体的一个角后,留下如图的几何体,且这几何体的体积为120. (1)求棱的长; (2)求点到平面的距离.
设函数 (1)当时,求的极值; (2)当时,求的单调区间; (3)当时,对任意的正整数,在区间上总有个数使得成立,试求正整数的最大值。