(本小题满分10分)某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60)...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
(本小题满分12分)已知△ABC的三内角A, B, C所对边的长依次为a,b,c,若,. (1)求; (2)若,求△ABC的面积.
(本小题满分14分)已知函数. (1)求函数的最大值; (2)若函数与有相同极值点, (ⅰ)求实数的值; (ⅱ)若对于,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,已知正方形在直线的上方,边在直线上,是线段上一点,以为边在直线的上方作正方形,其中,记,的面积为. (1)求与之间的函数关系; (2)当角取何值时最大?并求的最大值.
(本小题满分12分)二次函数满足,且最小值是. (1)求的解析式; (2)实数,函数,若在区间上单调递减,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在直三棱柱(侧棱垂直底面)中,平面,其垂足落在直线上. (1)求证:; (2)若,,为的中点,求三棱锥的体积.