已知⑴当不等式的解集为时,求实数的值; ⑵若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围;⑶设为常数,解关于的不等式.
(本小题满分12分)已知为坐标原点,向量,点满足. (1)记函数,求函数的最小正周期;(2)若、、三点共线,求的值.
(本小题满分12分)记函数的定义域为集合,函数 的定义域为集合.(1)求;(2)若,且,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 如果对于函数的定义域内的任意成立,那么就称函数是定义域上的“平缓函数”.(1)判断函数,是否是 “平缓函数”?(2)若函数是闭区间上的“平缓函数”,且.证明:对任意的都有.
(本小题满分14分) 已知圆经过坐标原点, 且与直线相切,切点为.(1)求圆的方程;(2)若斜率为的直线与圆相交于不同的两点, 求的取值范围..
(本小题满分14分) 设数列的前n项和为,点均在函数y=3x-2的图像上。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最大正整数.