(本小题满分16分:8+8)19给出函数封闭的定义:若对于定义域D内的任一个自变量,都有函数值,则称函数y=f(x)在 D上封闭。(1)若定义域判断下列函数中哪些在上封闭,并给出推理过程;(2)若定义域是否存在实数,使函数在上封闭,若存在,求出值,若不存在,请说明理由。
如图所示,O为坐标原点,过点P(2,0)且斜率为k的直线L交抛物线y=2x于M(x,y),N(x,y)两点. ⑴写出直线L的方程;⑵求xx与yy的值;⑶求证:OM⊥ON
已知函数f(x)=-x+3x+9x+a ⑴求f(x)的单调递减区间;⑵若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值。
过椭圆+=1内一点M(2,1)引一条弦,使弦被M点平分,求此弦所在直线方程。
设双曲线与椭圆+=1有公共的焦点,且与椭圆相交,它们的交点中一个交点的纵坐标是4,求双曲线的标准方程。
已知f(x)=(x+1)(x-1)(x+2),求f′(x),f′(2),[f(2)]′