(本小题满分16分:8+8)19给出函数封闭的定义:若对于定义域D内的任一个自变量,都有函数值,则称函数y=f(x)在 D上封闭。(1)若定义域判断下列函数中哪些在上封闭,并给出推理过程;(2)若定义域是否存在实数,使函数在上封闭,若存在,求出值,若不存在,请说明理由。
如图,正三棱柱中,是的中点,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
已知单调递增的等比数列满足:,且是,的等差中项. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,,求.
在锐角中,、、分别为角所对的边,且. (Ⅰ)确定角的大小; (Ⅱ)若=, 且的面积为 , 求的值.
已知函数(R,且)的部分图象如图所示. (1) 求的值; (2) 若方程在内有两个不同的解,求实数m的取值范围.
已知为锐角的三个内角,向量与共线. (1)求角的大小和求角的取值范围; (2)讨论函数的单调性并求其值域.