(本小题满分13分)从某校高一年级参加期末考试的学生中抽出名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.(1)根据频率分布直方图估计这次考试该年级的数学平均分;(2) 已知在[90,100]内的学生的数学成绩都不相同,且都在95分以上(不含95分),现用简单随机抽样方法,从这个数中任取个数,求这个数恰好是两名学生的数学成绩的概率.
(小题满分14分)已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求的值; (2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知是互不相等的实数, 求证:由和确定的三条抛物线至少有一条与轴有两个不同的交点.
(本小题满分14分)设与是函数的两个极值点. (1)试确定常数和的值; (2)试判断是函数的极大值点还是极小值点,并说明理由。
(本小题满分14分)已知命题;命题,若且为真,求的取值范围.
(本小题满分10分)直线与圆交于、两点,记△的面积为(其中为坐标原点). (1)当,时,求的最大值; (2)当,时,求实数的值.