(本小题满分13分)从某校高一年级参加期末考试的学生中抽出名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.(1)根据频率分布直方图估计这次考试该年级的数学平均分;(2) 已知在[90,100]内的学生的数学成绩都不相同,且都在95分以上(不含95分),现用简单随机抽样方法,从这个数中任取个数,求这个数恰好是两名学生的数学成绩的概率.
如图,在面积为18的△ABC中,AB=5,双曲线E过点A,
且以B、C为焦点,已知
已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2–14x+45 =0的两根,数列{ bn}的前n项的和为Sn,且Sn=1-(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)记cn=anbn,求证cn+1≤cn.
袋中有4个白球,6个红球,在抽取这些球的时候谁也无法看到球的颜色,现先由甲取出3个球,并且取出的球将不再放回原袋中,再由乙取出4个球,若规定取得白球多者获胜,试求甲获胜的概率.
已知函数的图象与函数的图象关于点A(0,1对称.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若上为增函数,求实数a的取值范围.
甲、乙两人参加一项智力测试。已知在备选的10道题中,甲能答对其中的6道题,乙能答对其中的8道题。规定每位参赛者都从备选题中随机抽出3道题进行测试,至少答对2道题才算通过。(I)求甲乙两人均通过测试的概率;(II)求甲、乙两人至少有一人通过测试的概率。