如图1,等腰梯形中,是的中点,如图2将沿折起,使面面连接是棱上的动点.(1)求证:(2)若当为何值时,二面角的大小为
(本小题满分10分) 已知函数在处的切线方程 (1)求a,b的值; (2)求函数在 值域.
已知椭圆焦点是 和,离心率 (1)求椭圆的标准方程; (2)设点在这个椭圆上,且,求 的余弦值.
已知某物体的位移(米)与时间(秒)的关系是, (1)求秒到秒的平均速度; (2)求此物体在秒的瞬时速度.
(本小题13分) 已知椭圆的焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率,过椭圆的右焦点作不与坐标轴垂直的直线,交椭圆于A、B两点. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点M(m,0)是线段OF上的一个动点,且,求取值范围; (Ⅲ)设点C是点A关于x轴的对称点,在x轴上是否存在一个定点N,使得C、B、N 三点共线?若存在,求出定点N的坐标,若不存在,请说明理由.
(本小题12分) 正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B. (Ⅰ)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由; (Ⅱ)求直线BC与平面DEF所成角的余弦值; (Ⅲ)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论.