(本小题满分14分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分),把其中不低于50分的分成五段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题(1)求出物理成绩低于50分的学生人数(2)估计这次考试物理学科及格率(60分及以上为及格)(3)从物理成绩不及格的学生中选两人,求他们成绩至少有一个不低于50分的概率.
(本小题13分)平面内给定三个向量,,. (Ⅰ)设向量,且,求向量的坐标; (Ⅱ)若,求实数k的值.
(本小题13分)已知,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
(本小题满分12分)设椭圆(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,点D在椭圆上,DF1⊥F1F2,,△DF1F2的面积为. (1)求该椭圆的标准方程; (2)若圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦点,求出这个圆的方程.
(本小题满分12分)若数列满足,. (1)设,问:是否为等差数列?若是,请说明理由并求出通项; (2)设,求的前n项和.
(本小题满分12分)在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若="(b," .cosB),="(sinA," -a),且⊥. (1)求角B的大小; (2)若b=3,sinC=2sinA,求△ABC的面积.