(本小题满分14分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分),把其中不低于50分的分成五段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题(1)求出物理成绩低于50分的学生人数(2)估计这次考试物理学科及格率(60分及以上为及格)(3)从物理成绩不及格的学生中选两人,求他们成绩至少有一个不低于50分的概率.
(本小题满分12分)已知向量,向量(其中为正常数). (Ⅰ)若,求时的值; (Ⅱ)设,若函数的图像的相邻两个对称中心的距离为,求在区间上的最小值.
已知为的三内角,且其对边分别为若且 (Ⅰ)求角 (Ⅱ)若的面积为求
设各项为正的数列满足:令 (Ⅰ)求 (Ⅱ)求证:
已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)直线与曲线相交于两点,设直线的斜率分别为 求证:为定值.
已知函数,其中,为实常数且 (Ⅰ)求的单调增区间; (Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.