(本小题满分10分)
某班从4名男同学和2名女同学中任选3人参加全校举行的“八荣八耻”教育演讲赛。如果设随机变量
表示所选3人中女同学的人数.
(1)若
,求共有不同选法的种数;
(2)求的分布列和数学期望；
(3)求“
”的概率.
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.
的单调增区间；
中，
分别是角
的对边，且
，求如图，圆
与直线
相切于点
，与
正半轴交于点
，与直线
在第一象限的交点为
.点
为圆上任一点，且满足
，动点
的轨迹记为曲线
．
（1）求圆的方程及曲线的轨迹方程；
（2）若直线
和
分别交曲线于点、和、
，
求四边形
的周长；
（3）已知曲线为椭圆，写出椭圆的对称轴、顶点坐标、范围和焦点坐标．
中，
，对任意的
，
成等比数列，公比为
；
成等差数列，公差为
，且
．
的值；
，证明：数列
为等差数列；
的前
项和
．为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本
（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨废弃物可得价值为
万元的某种产品，同时获得国家补贴万元．
（1）当
时，判断该项举措能否获利？如果能获利，求出最大利润；
如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？
（2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？
中，
为边长为
的正方形，
为直角梯形，
，
，
，
，
．
和
所成角的大小；推荐套卷
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