(本小题满分10分)某班从4名男同学和2名女同学中任选3人参加全校举行的“八荣八耻”教育演讲赛。如果设随机变量表示所选3人中女同学的人数.(1)若,求共有不同选法的种数; (2)求的分布列和数学期望; (3)求“”的概率.
(本小题满分12分)为了解某社区家庭的月均用水量(单位:吨),现从该社区随机抽查户,获得每户某年的月均用水量,并制作了频率分布表和频率分布直方图(如图).(Ⅰ)分别求出频率分布表中的值,并估计该社区家庭月均用水量不超过吨的频率;(Ⅱ)设、、是户月均用水量为的居民代表,、是户月均用水量为的居民代表. 现从这五位居民代表中任选两人参加水价论证会,请列举出所有不同的选法,并求居民代表、至少有一人被选中的概率.
(本小题满分12分)等差数列中,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知函数(I)求的解集;(II)设a>0,g(x)=ax2-2x+5, 若对任意实数,均有恒成立,求a的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;(Ⅱ)若为第二象限角,且,求的值.
(本小题满分14分)已知函数 (R).(1)若,求函数的极值;(2)是否存在实数使得函数在区间上有两个零点,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。