(本小题满分12分)如图, 在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AC="BC=" AA1=1,AB=点D是AB的中点,求证:(1)AC 1//平面CDB1; ( 2 )BC1⊥平面AB1C
如图,在长方体AC1中,AB=BC=2,,点E、F分别是面A1C1、面BC1的中心. (1)求证:BE//平面D1AC; (2)求证:AF⊥BE; (3)求异面直线AF与BD所成角的余弦值。
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c. (1)在△ABC中,A=60º,B=75º,c=20,求边a的长; (2)若△ABC的面积,求∠C的度数.
如图,设椭圆:的离心率,顶点的距离为,为坐标原点. (1)求椭圆的方程; (2)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于两点. (ⅰ)试判断点到直线的距离是否为定值.若是请求出这个定值,若不是请说明理由; (ⅱ)求的最小值.
已知过点的直线交椭圆于两点,是椭圆的一个顶点,若线段的中点恰为点. (1)求直线的方程; (2)求的面积.
如图,菱形的边长为2,为正三角形,现将沿向上折起,折起后的点记为,且,连接. (1)若为的中点,证明:平面; (2)求三棱锥的体积.