(本小题满分12分)如图, 在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AC="BC=" AA1=1,AB=点D是AB的中点,求证:(1)AC 1//平面CDB1; ( 2 )BC1⊥平面AB1C
已知:,不等式恒成立,:椭圆的焦点在x轴上.若命题为真命题,求实数m的取值范围.
(本小题满分14分)平面内动点与两定点连线的斜率之积等于,若点的轨迹为曲线,过点作斜率不为零的直线交曲线于点. (1)求曲线的方程; (2)求证:; (3)求面积的最大值.
(本小题满分13分)数列的前项和为,且,数列满足. (1)求数列和的通项公式; (2)设数列满足,其前项和为,求.
已知椭圆=1(a>b>0)的离心率,过点和的直线与坐标原点距离为. (1)求椭圆的方程; (2)已知定点,若直线与椭圆相交于两点,试判断是否存在值,使以为直径的圆过定点?若存在求出这个值,若不存在说明理由.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,分别是的中点,且. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面⊥平面.